海清's profileCockhorse BlogPhotosBlogListsMore ![]() | Help |
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August 27 P1160坦克大战这道题真是做郁闷了,一道平衡树的题,我写了Splay、Treap、至顶向下伸展树、线段树但是都过不到,caesius还写了SBT他也没过,也不知道为什么,没办法vijos又不能给数据,这道题数据太大又不可能把它骗出来,或许是我们的RP还不够吧。 P1083一道很经典的线段树的题。 August 18 p1194一道矩阵运算的经典题目,题解转至 matrix67.com
用1 x 2的多米诺骨牌填满M x N的矩形有多少种方案,M<=5,N<2^31,输出答案mod p的结果 ![]() 我们以M=3为例进行讲解。假设我们把这个矩形横着放在电脑屏幕上,从右往左一列一列地进行填充。其中前n-2列已经填满了,第n-1列参差不齐。现在我们要做的事情是把第n-1列也填满,将状态转移到第n列上去。由于第n-1列的状态不一样(有8种不同的状态),因此我们需要分情况进行讨论。在图中,我把转移前8种不同的状态放在左边,转移后8种不同的状态放在右边,左边的某种状态可以转移到右边的某种状态就在它们之间连一根线。注意为了保证方案不重复,状态转移时我们不允许在第n-1列竖着放一个多米诺骨牌(例如左边第2种状态不能转移到右边第4种状态),否则这将与另一种转移前的状态重复。把这8种状态的转移关系画成一个有向图,那么问题就变成了这样:从状态111出发,恰好经过n步回到这个状态有多少种方案。比如,n=2时有3种方案,111->011->111、111->110->111和111->000->111,这与用多米诺骨牌覆盖3x2矩形的方案一一对应。 May 28 P1111不知道为什么,这道题过的人很少,但其实是一道很简单的题。 就是变了一点形LCS:求lcs的时候记录一下决策,做完后再返回来用一个数组记录B串中公共子串在A串中所对应的位置,再把字串中相邻字符中间的字符串插入A中既可。 关于LCS: f[i,j]:= f[i-1,j-1]+1 (a[i]=b[j]) max(f[i,j-1],f[i-1,j]) (a[i]<>b[j]) P1160nlogn,一道练动态树的不错题 February 28 P1081vijos P1081 From Vivian Snow 野生动物园 描述 Description cjBBteam拥有一个很大的野生动物园。这个动物园坐落在一个狭长的山谷内,这个区域从南到北被划分成N个区域,每个区域都饲养着一头狮子。这些狮子从北到南编号为1,2,3,…,N。每头狮子都有一个觅食能力值Ai,Ai越小觅食能力越强。饲养员cmdButtons决定对狮子进行M次投喂,每次投喂都选择一个区间[I,J],从中选取觅食能力值第K强的狮子进行投喂。值得注意的是,cmdButtons不愿意对某些区域进行过多的投喂,他认为这样有悖公平。因此cmdButtons的投喂区间是互不包含的。你的任务就是算出每次投喂后,食物被哪头狮子吃掉了。 输入格式 Input Format 输入第一行有两个数N和M。此后一行有N个数,从南到北描述狮子的觅食能力值。此后M行,每行描述一次投喂。第t+2的三个数I,J,K表示在第t次投喂中,cmdButtons选择了区间[I,J]内觅食能力值第K强的狮子进行投喂。 输出格式 Output Format 输出有M行,每行一个整数。第i行的整数表示在第i次投喂中吃到食物的狮子的觅食能力值。 样例输入 Sample Input 7 2 1 5 2 6 3 7 4 1 5 3 2 7 1 样例输出 Sample Output 3 2 时间限制 Time Limitation 各个测试点2s 注释 Hint 对于100%的数据,有1<=N<=100000,1<=M<=50000。 来源 Source 周戈林 关于数据结构的题,知道算法之后觉得的确经典。从N的数据范围就可以看出必须在log n的复杂度下完成,当然找第K大元素在log n的时间下完成很容易想到动态树,但是,它限定了区间的。这也许是这道题最科学的地方,“因此cmdButtons的投喂区间是互不包含的。你的任务就是算出每次投喂后,食物被哪头狮子吃掉了”,说明它所询问的所有区间都互不相包含,于是想到了现预处理所给出的区间,按开头顺序排序,这样,当你找了该区间之后只要通过前面删除一些数后面添加一些数就可以得到下一个区间(排好序的)。若用动态树,每个数删除和添加都是log n的,又因为每个数只可能添加一次,删除一次,(当然,m肯定是<=n的)所以总复杂度就变成了nlogn。 February 27 vijos年过完了昨天到机房终于可以上网了,没办法,在重大那个办公室上不起网。无意间发现vijos进得去了,于是感慨vijos年过完了。突然想起那上面有一道最优匹配的题http://www.vijos.cn/Problem_Show.asp?id=1228,想练一练费用流(该题可以用KM,但那东西没怎么弄懂,反正用费用流也行),但是找了半天没找到这道题。后面才发现原来这道题之前是AC过了,但我是用贪心+随机调整过的。 February 21 高一上学期 刷题狂潮的两个月还记得注册vijos是在六月底,到暑假完差不多已AC了二、三十道吧,但这不算什么。之后,九月份没怎么做题。接着,疯狂的两个月之后,也就是NOIP结束之后不久,我无意间注意到在vijos上AC的题已达到一百六十多道,疯狂的刷题速度,我自己回想都觉得有点不可思议。这真是刷题狂潮呀。 |
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